Logo

Selvtest hypotesetest af 2 andele



Datasættets variable
Variabel Forklaring
tekniskInsolvent Dummyvariabel der angiver om belåningsgraden er større end 100%.
maksimalLøbetid Realkreditlånets løbetid i år.
afdragsfrihedsmulighed Er der mulighed for at knytte afdragsfrihed til realkreditlånet.
region I hvilken region er ejendommen knyttet til realkreditlånet beliggende.
ejendomstype Ejendomstype kvalitativ variabel: parcelhus, sommerhus, ejerlejlighed eller andet.
antallåntagere Hvor mange låntagere er står på lånedokumentet.
alderlåntagere Gennemsnitsalderen på låntagerne.
restancehistorik Har der tidligere været restancer.
misligholdt Har låntager haft en væsentlig restance i mindst 90 dage.
restgældmio Realkreditlånets restgæld i mio kr.
belåningsgrad Restgælden divideret med ejendommens værdi. Er belåningsgraden fx. 0,6 og man har en bolig, der er vurderet til 1 million, betyder det at man skylder realkreditinstituttet 0,6 · 1.000.000 = 600.000,- DKK.
anciennitetår Hvor mange år har låntager været kunde i realkreditinstituttet.
lånetype Hvilken lånetype er realkreditlånet.


Hent data


HENT EXCEL DATASÆTTET REALKREDIT

SPØRGSMÅL


1
2
3
4
5

Der er låntagere (Vi opfatter hvert observation/række som 1 låntager, selvom der kan være flere skyldnere på det enkelte lån) i , der har lånt til parcelhus af disse har låntagere mulighed for afdragsfrihed. Punktestimatet for andelen af parcelhusejere med mulighed for afdragsfrihed i bliver .

6
7
8
9
10

Der er låntagere i , der har lånt til ejerlejlighed af disse har låntagere mulighed for afdragsfrihed. Parameterestimatet for andelen af ejerlejlighedsejere med mulighed for afdragsfrihed i bliver .

11
12
13
14

Forudsætningen om at stikprøven med parcelhusejere er tilstrækkeligt stor, til at vi må benytte z-testet er , da n · p̂ · (1 - p̂) bliver , hvilket er end .

15
16
17
18

Forudsætningen om at stikprøven med ejerlejlighedsejere er tilstrækkeligt stor, til at vi må benytte z-testet er , da n · p̂ · (1 - p̂) bliver , hvilket er end .

19
20
21
22
23

Der har været store prisstigninger i byerne. Man kunne derfor have en formodning om at der blandt låntagere, der låner til ejerlejligheder, er en højere andel af lån, med mulighed for afdragsfrihed.
Hypoteserne bliver:

H0: pparcelhus ≥ pejerlejlighed
H1: pparcelhus < pejerlejlighed

Hvis vi på 5% signifikansniveau tester om andelen af låntagere med mulighed for afdragsfrihed er lavere for dem med parcelhus end blandt dem ejerlejlighed, får vi en p-værdi på , hvilket er signifikansniveauet på 5%. Vi kan således nulhypotesen.

.
Vi konstaterer således at andelen af låntagere til parcelhuse med mulighed for afdragsfrihed andelen af låntagere til ejerlejligheder med mulighed for afdragsfrihed.

24
25
26
27
28

Havde vi undersøgt med 5% signifikansniveau, om der var forskel på andelen af låntagere med afdragsfrihed for hhv. parcelhuse og ejerlejligheder Hypoteserne bliver:

H0: pparcelhus = pejerlejlighed
H1: pparcelhus ≠ pejerlejlighed

Vi får en p-værdi på , hvilket er signifikansniveauet. Vi kan således nulhypotesen.

.
Vi konstaterer således at andelen af parcelhus låntagere med mulighed for afdragsfrihed andelen af ejerlejligheds låntagere med mulighed for afdragsfrihed.

29
30

Bemærk i dette spørgsmål kan nedre og øvre grænse i konfidensintervallet, være byttet rundt med omvendt fortegn, afhængigt af hvad der vælges som stikprøve 1 og 2, men tolkningen vil være den samme.
Vi kan med 95% sikkerhed sige at forskellen mellem andelen af parcelhus låntagere med mulighed for afdragsfrihed og andelen af ejerlejligheds låntagere med mulighed for afdragsfrihed ligger mellem og .

31
32

Når og kun når, vi har 2-sidet alternativ hypotese, kan vi ud fra om 0 er indeholdt i konfidensintervallet for forskellen på andelene afgøre, om der er forskel mellem andelene.
Er 0 indeholdt i konfidensintervallet kan vi ikke afvise at forskellen mellem andelene er 0, dvs. der er ikke forskel.
Da 0 i 95% konfidensintervallet, kan vi konkludere at der på andelene.

33
34
35
36

Vi kan med 99% sikkerhed sige at forskellen mellem andelen af parcelhus låntagere med mulighed for afdragsfrihed og andelen af ejerlejligheds låntagere med mulighed for afdragsfrihed ligger mellem og , vi får her sikkerhed end ved 95% konfidensintervallet, hvilket medfører præcision.