Sanchez Grupo Finanzas opererer på det danske finansielle marked. I forbindelse med fondsinvesteringsstrategier, ønskes bl.a. gennemført en analyse af sammenhængen mellem papir- risiko- og afkastkategori. Man har indsamlet en stikprøve af fonde, der er udbudt på det danske finansielle marked. Stikprøven består af 438 investeringsfonde med 19 variable.
Datasættets variable |
||
|---|---|---|
| Variabel | Forklaring | Variabeltype |
| ISIN | International Securities Identification Number, en unik identifikator for værdipapirer | Kvalitativ |
| Fond | Navnet på fonden eller værdipapiret | Kvalitativ |
| Afkast 1 mdr. | Afkastet for den seneste måned | Kvantitativ |
| Afkast år-til-dato | Akkumuleret afkast fra årets begyndelse til nu | Kvantitativ |
| Afkast 1 år | Afkastet for det seneste år | Kvantitativ |
| Afkast 3 år | Akkumuleret afkast for de seneste tre år | Kvantitativ |
| Afkast 5 år | Akkumuleret afkast for de seneste fem år | Kvantitativ |
| Afkast 7 år | Akkumuleret afkast for de seneste syv år | Kvantitativ |
| Afkast 10 år | Akkumuleret afkast for de seneste ti år | Kvantitativ |
| std.afv. 3 år | Standardafvigelse for afkastet over de seneste tre år | Kvantitativ |
| std.afv. 5 år | Standardafvigelse for afkastet over de seneste fem år | Kvantitativ |
| Sharpe 3 år | Sharpe-ratioen for de seneste tre år | Kvantitativ |
| Sharpe 5 år | Sharpe-ratioen for de seneste fem år | Kvantitativ |
| Incl rådgivning dummy | Dummy-variabel for inkluderet rådgivning | Kvalitativ |
| Frit tilgængelig dummy | Dummy-variabel for frit tilgængelige værdipapirer | Kvalitativ |
| Geografi/Sektor kategori | Kategorisering af geografisk placering eller sektor for fonden | Kvalitativ |
| Papir kategori | Kategorisering af typen af værdipapir | Kvalitativ |
| Afkast kategori | Kategorisering af afkastniveauet | Kvalitativ |
| Risiko kategori | Kategorisering af risikoniveauet for fonden | Kvalitativ |
Herunder er en videoløsning der viser hvorledes denne opgave kan besvares:
Sandsynligheden for en fond tilhører riskikokategori Meget høj og Afkastkategori Høj bliver
Andelen af investeringsfonde, der tilhører risikokategori = Lav er .
Andelen af fonde der primært investerer i Papirkategori = Aktier er .
Sandsynligheden for at riskikokategori = Meget høj, givet at Papirkategori = Aktier bliver .
Sandsynligheden for at riskikokategori = Meget høj, givet at Papirkategori = Obligationer bliver .
Sandsynligheden for at riskikokategori = Meget høj, givet at Afkastkategori = Høj bliver .
Sandsynligheden for at riskikokategori = Meget høj, givet at Afkastkategori = Lav bliver .
Vi tester nu om der er sammenhæng mellem Risikokategori og Afkastkategori.
Der er mellem
Risikokategori og
Afkastkategori, da den kritiske værdi
er teststørrelsen
, kan vi
nulhypotesen.
.
Chi i anden cellebidraget for Afkast = lav og Risiko = Meget lav er
.
Den mindste forventede celleværdi under nulhypotesen bliver , betingelserne for at gennemføre testet er således .
Chi i anden fordelingen har frihedsgrader.
Arealet af halen under Chi i anden fordelingen fra teststørrelsen og ud er det samme som .
Arealet af halen under Chi i anden fordelingen fra 15.5073131 og ud er det samme som .
Sanchez Grupo Finanzas ved fra tidligere analyser at fordelingen på papirkategori af fonde i
populationen med vægt på
Aktier er 50%, Mix er 20% og Obligationer er 30% (Vink i de følgende spørgsmål skal du benytte et
Goodness of Fit test).
Stikprøven er
mht. fordelingen på papirkategori, vi kan
nulhypotesen på 5%
signifikansniveau, da p-værdien
er
signifikansniveauet.
.